આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે અવમંદિત દોલક માટે, બ્લૉકનું દ્રવ્યમાન $200\, g$, $k = 90\, N\, m^{-1}$ અને અવમંદન અચળાંક . $b=40\, g \,s^{-1}$ છે તો $(a)$ દોલનનો આવર્તકાળ $(b)$ તેના દોલનના કંપવિસ્તારનું મૂલ્ય પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં અડધું થવા માટે લાગતો સમય અને $(c)$ તેની યાંત્રિકઊર્જાનું મૂલ્ય પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં અડધું થવા માટે લાગતા સમયની ગણતરી કરો.

એક $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી સ્પ્રિંગને $A$ અને $B$ એમ બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. જો લંબાઈ $l_{ A }$ અને $l_{ B }$ નો ગુણોત્તર $l_{ A }: l_{ B }=2: 3$ હોય તો, સ્પ્રિંગ $A$ નો સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થાય?

આકૃતિ $(a)$ બતાવે છે કે $k$ બળ-અચળાંકવાળી એક સ્પ્રિંગના એક છેડાને દૃઢ રીતે જડેલ છે અને તેના મુક્ત છેડા સાથે $m$ દ્રવ્યમાન જોડેલ છે. મુક્ત છેડા પર લગાડવામાં આવતું બળ $F$ એ સ્પ્રિંગને ખેંચે છે. આકૃતિ $(b)$ માં આ જ સ્પ્રિંગ બંને છેડાથી મુક્ત છે અને એક દ્રવ્યમાન $m$ બંને છેડા પર જોડેલ છે. આકૃતિ $(b)$ માંની સ્પ્રિંગના દરેક છેડાને એક સમાન બળ $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવેલ છે.

$(a)$ આ બે કિસ્સાઓમાં સ્પ્રિંગનું મહત્તમ વિસ્તરણ કેટલું છે ?

$(b)$ જો આકૃતિ $(a)$ માંનું દ્રવ્યમાન અને આકૃતિ $(b)$ નાં બે દ્રવ્યમાનોને જો મુક્ત કરવામાં આવે તો દરેક કિસ્સામાં દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો થશે ? 

સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ દળનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો સ્પ્રિંગને ચાર સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે અને તે સમાન દળને એક ભાગ સાથે લટકાવવામાં આવે, તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

જો કોઈ સ્પ્રિંગને $100 \,g$ દળ $9.8$ સેમી જેટલી ખેંચી શકે છે. જ્યારે તેને ઊર્ધ્વ દિશામાં લટકાવેલી હોય. જો $6.28 \,s$ નો આવર્તકાળ ધરાવતી ગતી કરવાની હોય તો તેની સાથે હવે ………… $g$ દળ ઉમેરવું જોઈએ.